Was sind Zeitwert und innerer Wert?
Warum kostet ein Call mit Strike 100 bei einem Aktienkurs von 105 mehr als 5 EUR? Weil jeder Optionspreis zwei Bausteine hat: den inneren Wert, der sich bei sofortiger Ausübung realisieren ließe, und den Zeitwert, den Aufpreis für alles, was bis zum Verfall noch passieren kann.
Optionspreis = innerer Wert + Zeitwert
Der innere Wert ist mechanisch definiert: beim Call max(Kurs − Strike, 0), beim Put max(Strike − Kurs, 0). Der Zeitwert ist der Rest: Prämie minus innerer Wert. Beispiel: Die Aktie notiert bei 105 EUR, ein Call mit Strike 100 kostet 8 EUR. Der innere Wert beträgt 105 − 100 = 5 EUR, der Zeitwert 8 − 5 = 3 EUR.
Call Strike 100, Aktie 105
max(105 − 100, 0)
am Verfallstag: 0
Wie funktioniert der Zeitwert?
Der Zeitwert ist der Preis der Möglichkeit: Solange Restlaufzeit bleibt, kann die Option weiter ins Geld laufen. Dieses asymmetrische Potenzial lässt sich der Verkäufer bezahlen. Am Geld ist die Unsicherheit am größten, dort erreicht der Zeitwert sein Maximum:
Wie viel Zeitwert eine Option trägt, bestimmen drei Treiber: die Restlaufzeit, die implizite Volatilität (gemessen über Vega) und die Moneyness. Dieselbe Aktie bei 105 EUR, drei Monate Laufzeit, 25 % Volatilität, drei Strikes:
| Call Strike | Prämie | Innerer Wert | Zeitwert |
|---|---|---|---|
| 100 (ITM) | 8,00 EUR | 5,00 EUR | 3,00 EUR |
| 105 (ATM) | 5,25 EUR | 0,00 EUR | 5,25 EUR |
| 110 (OTM) | 3,20 EUR | 0,00 EUR | 3,20 EUR |
ATM und OTM Optionen bestehen zu 100 % aus Zeitwert; tief im Geld nähert sich die Option dem reinen inneren Wert und verhält sich fast wie der Basiswert (Delta nahe 1).
Zeitwert in der Praxis
Der Zeitwert ist eine schmelzende Größe: Am Verfallstag ist er exakt null, übrig bleibt der innere Wert. Diesen Verfall misst Theta, und er verläuft nicht linear: Am Geld beschleunigt er sich zum Verfall hin, die letzten Wochen sind die teuersten.
Käufer: Zeitwert ist Kostenfaktor
- Die Position muss den Zeitwertverfall erst verdienen
- Breakeven liegt um den Zeitwert entfernt
- Jeder ruhige Tag kostet Prämie (Theta)
Verkäufer: Zeitwert ist Ertragsquelle
- Der Zeitwert fließt mit jedem Tag dem Verkäufer zu
- Entschädigung für das Gamma Risiko
- Konvexität ist nie gratis
Eine OTM Option hat keinen inneren Wert, aber sie ist nicht wertlos: Ihre gesamte Prämie ist Zeitwert. Die Kehrseite: Ohne Kursbewegung oder Volatilitätsanstieg verfällt diese Prämie komplett.
Fortgeschritten
Der Zeitwert ist keine reine Zeitgröße, sondern gebündelte Optionalität: In ihm stecken Volatilitätserwartung, Zinsen und Dividenden. Er kann deshalb auch ohne Zeitablauf springen, etwa wenn steigende implizite Volatilität vor Ereignissen den Theta Verfall zeitweise überkompensiert. Und über den Volatility Smile und Skew tragen OTM Puts systematisch mehr Zeitwert, als eine flache Volatilität erwarten ließe.
Amerikanische Optionen notieren praktisch nie unter ihrem inneren Wert, sonst entstünde durch Kauf und sofortige Ausübung ein risikoloser Gewinn. Tief im Geld liegende europäische Optionen können dagegen leicht darunter handeln (scheinbar negativer Zeitwert), weil die Ausübung erst am Verfall möglich ist.
Der innere Wert ist das, was eine Option jetzt wert wäre; der Zeitwert ist der Preis für das, was noch möglich ist. Wer Optionen handelt, handelt fast immer primär Zeitwert, dessen Verfall Theta Tag für Tag misst.
