Was ist Theta?
Theta misst, wie sich der Optionspreis durch Zeitablauf verändert, wenn Kurs, IV, Zinsen und andere Parameter unverändert bleiben. Häufig wird es als Preisänderung je Kalendertag angegeben; andere Systeme verwenden Handelstage. Einheiten und Vorzeichen müssen deshalb vor einem Vergleich geprüft werden.
Bei vielen gekauften Standardoptionen ist Theta negativ. Das ist eine typische Eigenschaft, keine ausnahmslose Regel. Ein tief im Geld liegender europäischer Put kann bei positiven Zinsen positives Theta haben. Für die entsprechende verkaufte Option kehrt sich das Vorzeichen um.
Wie verläuft der Zeitwert?
Bei einer Option nahe am Geld fällt der Zeitwert im einfachen Modell für kurze Restlaufzeiten näherungsweise mit deren Quadratwurzel. Dadurch kann der tägliche Verlust kurz vor dem Verfall stark zunehmen. Es gibt keine allgemeine 30-Tage-Grenze. Abseits des Geldes ist die Entwicklung anders und ebenfalls nicht allgemein linear.
Das Diagramm ist eine schematische ATM-Darstellung bei festen übrigen Parametern. Es zeigt keinen universellen Verlauf für jeden Strike und jede Marktphase.
Ein Zahlenbeispiel
Ein tägliches Theta von −0,05 Euro bedeutet für eine Long-Option näherungsweise fünf Cent Wertverlust je Aktie an einem Tag, falls die übrigen Parameter gleich bleiben. Bei einem Kontrakt auf 100 Aktien sind das 5 Euro. Theta ist eine Wertänderung, keine tägliche Abbuchung oder sichere Auszahlung an den Stillhalter.
Gamma und Theta
Im Black-Scholes-Modell mit Zins und Dividendenrendite von null gilt: Theta pro Jahr = −½ × IV² × S² × Gamma. Mit Zinsen oder Dividenden kommen weitere Terme hinzu. Die vollständige Gleichung steht unter Konvexität.
Bei idealisiertem kontinuierlichem Delta-Hedging verbindet diese Gleichung den Gamma-Ertrag mit dem Zeitbeitrag. In der Praxis hängen die Ergebnisse vom Kursverlauf, der Gamma-Gewichtung, IV-Änderungen, diskretem Hedging und Kosten ab.
Der Quotient beschreibt den täglichen negativen Zeitbeitrag je Gamma-Einheit. Er ist bei Gamma null nicht definiert und bei sehr kleinem Gamma instabil. Sein Wert hängt unter anderem vom Kursniveau, der IV und der Zeiteinheit ab. Ohne Normierung und identische Konventionen lässt sich daraus keine günstige oder teure Option ableiten; mit Portfolio-Alpha ist die Kennzahl nicht gleichzusetzen.
Zeit und Volatilität gemeinsam betrachten
Bei positivem Vega belastet ein IV-Rückgang den Optionswert zusätzlich. Ein IV-Anstieg kann einen negativen Zeitbeitrag ausgleichen. Das ist eine kombinierte Preisänderung, kein reiner Zeitwertverfall. Shadow Theta bezeichnet hier eine entsprechende Szenariorechnung, deren IV-Annahme ausdrücklich angegeben werden muss.
Bezeichnungen wie „Gamma Theta“ oder „Skew Theta“ hängen von einer gewählten Modellzerlegung ab. Eine allgemeingültige Aufteilung jedes Theta in genau diese zwei Komponenten existiert nicht.
Kernaussage
Vorzeichen, Zeiteinheit und Modellannahmen gehören zur Kennzahl. Der tatsächliche Tagesgewinn einer Optionsposition enthält zusätzlich Kurs-, Volatilitäts- und weitere Effekte.