Was ist Volga?
Vega misst, wie empfindlich eine Option auf Volatilität reagiert. Aber Vega selbst ist nicht konstant, es ändert sich mit der Volatilität. Volga misst diese Änderung. Formal ist Volga (auch Vomma genannt) die zweite Ableitung des Optionspreises nach der impliziten Volatilität σ, oder einfacher gesagt: das Gamma der Volatilitätsdimension.
Volga = dVega / dσ
Wie funktioniert Volga?
Ein Beispiel: eine stark aus dem Geld liegende Put Option. Ihr Vega ist zunächst gering, die Option reagiert kaum auf Volatilitätsänderungen. Steigt die Volatilität jedoch deutlich an, wächst das Vega dieser Option überproportional. Genau diese Beschleunigung ist der Volga Effekt.
Der Schlüssel liegt in der Verteilung über die Strikes: ATM Optionen haben nahezu kein Volga. Im Black-Scholes-Modell ist Volga = Vega · d₁ · d₂ / σ; am Geld (bezogen auf den Forward) ist d₁ · d₂ leicht negativ, Volga also nicht exakt null, sondern kann leicht negativ sein. OTM Optionen weisen dagegen auf beiden Flügeln hohe Volga Werte auf. Das Maximum liegt als Faustregel im Black-Scholes-Rahmen typischerweise grob in der Region um 10% Delta, abhängig von Laufzeit und Volatilität; noch weiter draußen fällt Volga wieder ab.
Die Kurve zeigt schematisch den Betrag von Volga im Black-Scholes-Rahmen.
ATM Optionen
- Vega ist hoch, aber nahezu konstant
- Volga ≈ 0
- Volatilitätsänderungen wirken linear auf den Preis
OTM Optionen (~10% Δ)
- Vega ist niedrig, steigt aber steil bei Vol-Anstieg
- Volga = Maximum
- Konvexer, überproportionaler Preisanstieg bei Vol-Spikes
Volga in der Praxis
Volga ist ein wichtiger Mechanismus hinter der Krümmung des Volatility Smile. Die Schiefe des Smiles (der Skew) ist dagegen primär ein Thema von Vanna und Absicherungsnachfrage. In ruhigen Märkten ist der Volga Effekt kaum spürbar. Doch in Stressphasen entfaltet er enorme Wirkung.
In Marktpaniken explodiert die Volatilität sprunghaft. OTM Puts, die zuvor minimales Vega besaßen, absorbieren durch den Volga Effekt massives neues Vega. Die Preise steigen überproportional. Dieser Mechanismus verstärkt die Krümmung des Volatility Smile in Crashszenarien.
Volga ist typischerweise grob in der Region um 10% Delta maximal (Faustregel im Black-Scholes-Rahmen, abhängig von Laufzeit und Volatilität). Standard Risikomodelle, die Vega als konstant annehmen, unterschätzen das tatsächliche Volatilitätsrisiko in Stressphasen erheblich. Professionelle Händler nutzen Volga, um die Konvexität ihrer Vega Exposure zu steuern.
Fortgeschritten
Volga steht in direktem Zusammenhang mit anderen Second Order Greeks. Während Vanna die Kreuz-Sensitivität zwischen Kurs und Volatilität misst, erfasst Volga die reine Volatilitäts-Konvexität. Zusammen mit Vanna und den Shadow Greeks bildet Volga das Fundament für realistische Risikomodelle jenseits von Black-Scholes.
Vega allein ist eine lineare Annäherung. Volga zeigt, dass Optionspreise konvex auf Volatilität reagieren, besonders bei OTM Optionen. Wer nur Vega betrachtet, unterschätzt das Risiko in genau den Momenten, in denen es am größten ist: bei Volatilitätsspikes.
