Was sind Shadow Greeks?
„Shadow Greeks“ bezeichnet hier Sensitivitäten und Szenarioauswertungen, die eine angenommene gemeinsame Bewegung von Kurs, Zeit und impliziter Volatilität berücksichtigen. Der Begriff ist kein einheitlicher Marktstandard. Das Ergebnis hängt von der gewählten Regel für die Volatilitätsoberfläche ab.
Die üblichen Greeks sind partielle Ableitungen: Delta misst die Reaktion auf Kursänderungen bei sonst festen Parametern, Vega die Reaktion auf Änderungen der impliziten Volatilität. Das behauptet nicht, dass die Volatilität in der Realität konstant bleibt. Beide Sensitivitäten lassen sich kombinieren und durch vollständige Neubewertungen ergänzen.
Wie funktioniert die Szenariorechnung?
Shadow Gamma: Delta unter einem Kursszenario
Standard-Gamma misst die lokale Änderung des Delta je Kurseinheit bei sonst gleichen Parametern. Für kleine gleich große Auf- und Abwärtsbewegungen sind die Delta-Änderungen erster Ordnung gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet. Bei endlichen Schritten kann bereits bei fester IV eine Asymmetrie entstehen, weil Gamma selbst nicht konstant ist.
Eine mögliche Up-/Down-Konvention berechnet zunächst das Delta nach jedem kombinierten Kurs-/IV-Schock und teilt dessen Änderung durch die jeweilige Kursänderung. Ob das Up- oder Down-Ergebnis größer ist, hängt von Position, Schrittgröße und IV-Regel ab. Negativer Skew allein legt die Reihenfolge nicht fest. Zudem ist die Änderung des Standard-Delta entlang eines Szenarios nicht automatisch die zweite Ableitung des vollständig angepassten Optionspreises.
Die Grafik illustriert einen angenommenen asymmetrischen Verlauf. Sie ist keine allgemeine Eigenschaft von Calls, Puts oder Short-Optionen.
Shadow Theta: Zeit und IV gemeinsam bewegen
Für eine Long-Option mit positivem Vega verstärkt ein angenommener IV-Rückgang einen negativen Zeitbeitrag. Ein IV-Anstieg kann ihn ausgleichen. Bei einer Short-Position kehren sich die Vorzeichen um. Ob IV vor einem Ereignis steigt oder in einer ruhigen Phase fällt, muss als Szenario vorgegeben werden.
+ Vega pro IV-Punkt × IV-Änderung in Prozentpunkten
Beispiel je Aktie: Theta −0,05 Euro pro Tag und Vega 0,10 Euro pro IV-Punkt. Fällt die IV an diesem Tag um einen Prozentpunkt, ergibt die lineare Schätzung −0,15 Euro. Steigt sie um einen Punkt, sind es +0,05 Euro. Für größere Bewegungen ist eine Neubewertung nötig.
Power Vega
Das Addieren von Vega über Laufzeiten beschreibt einen parallelen IV-Schock. Für andere Schocks kann Vega nach Laufzeit gewichtet werden. Eine mögliche Konvention lautet:
T = Restlaufzeit in Jahren
Eine Normierung auf die Referenzlaufzeit T₀ verwendet stattdessen Vega × √(T₀/T). Die gleiche Zeiteinheit muss für beide Laufzeiten gelten. Diese Gewichtung ist eine Konvention, keine Garantie für die tatsächliche IV-Reaktion. Laufzeit- und Strike-Gruppen bleiben für das Risiko wichtig.
Ein Szenario kann Risiken sichtbar machen, die eine einzelne Sensitivität nicht zeigt. Es kann sie bei einer unpassenden Annahme aber auch über- oder unterschätzen. Sinnvoll ist der Vergleich mehrerer Kurs-, IV- und Skew-Szenarien; keine einzelne Shadow-Kennzahl liefert das vollständige reale Risiko.
Kernaussage
Shadow Greeks beschreiben das Risiko unter ausdrücklich gewählten Annahmen. Ein größerer oder kleinerer Hedgebedarf folgt aus dem Portfolio und dem Szenario, nicht allein aus dem Namen der Kennzahl.
