Was ist die Duration?
Wie viel verliert eine Anleihe, wenn die Zinsen um einen Prozentpunkt steigen? Genau das beantwortet die Duration. Sie ist das zentrale Risikomaß des Anleihenmarkts und misst, wie empfindlich der Kurs einer Anleihe auf Zinsänderungen reagiert.
Der Begriff hat zwei eng verwandte Lesarten. Die Macaulay Duration ist die gewichtete durchschnittliche Wartezeit in Jahren, bis die Zahlungen der Anleihe (Coupons und Nennwert) beim Anleger ankommen. Die modifizierte Duration übersetzt diese Wartezeit in eine Preissensitivität: Sie gibt an, um wie viel Prozent der Kurs fällt, wenn die Rendite auf Verfall um einen Prozentpunkt steigt. Für die Praxis zählt fast immer die zweite Lesart.
Kursänderung in % ≈ −modifizierte Duration × Zinsänderung in Prozentpunkten
Wie funktioniert die Duration?
Der Preis einer Anleihe ist die Summe ihrer abgezinsten künftigen Zahlungen. Je weiter eine Zahlung in der Zukunft liegt, desto stärker reagiert ihr Barwert auf eine Zinsänderung. Daraus folgen zwei Grundregeln: Je länger die Laufzeit, desto höher die Duration. Und je kleiner der Coupon, desto höher die Duration, weil sich der Wert der Anleihe auf die späte Rückzahlung am Laufzeitende konzentriert. Das Maximum erreicht die Nullkupon-Anleihe: Bei ihr entspricht die Macaulay Duration exakt der Restlaufzeit.
kaum Zinsrisiko
4 % Coupon
4 % Coupon
maximales Zinsrisiko
Geometrisch ist die Duration die Steigung der Tangente an die Preis-Rendite-Kurve:
Die blaue Kurve liegt auf beiden Seiten über der Tangente. Diese Abweichung ist die Konvexität: Bei kleinen Zinsbewegungen ist die Duration eine sehr gute Näherung, bei großen unterschätzt sie den Gewinn und überschätzt den Verlust.
Praxisbeispiel: die Duration 7
Ein Anleihen-ETF weist eine modifizierte Duration von 7 aus. Steigt das Renditeniveau um einen Prozentpunkt (etwa von 4 % auf 5 %), verliert der Fonds näherungsweise 7 %. Steigt es nur um 0,5 Prozentpunkte, sind es etwa 3,5 %. Fallen die Renditen um einen Prozentpunkt, gewinnt der Fonds rund 7 %, wegen der Konvexität sogar etwas mehr.
Dieselbe Rechnung liefert den DV01, den Dollarwert eines Basispunkts: Bei 100.000 US-Dollar Positionsgröße und Duration 7 sind das 100.000 × 7 × 0,0001 = 70 US-Dollar je Basispunkt. Profis steuern ihr Zinsrisiko über diese Größe, weil sie Positionen aller Laufzeiten vergleichbar macht.
Kurze Duration
- Geringe Kursschwankung bei Zinsänderungen
- Rendite nahe am kurzfristigen Zins
- Geeignet für Cash Management und Kapitalerhalt
Lange Duration
- Starke Kursreaktion in beide Richtungen
- Großer Hebel auf fallende Zinsen
- Lohnt strukturell, wenn die Zinsstrukturkurve das Laufzeitrisiko vergütet, oder taktisch bei erwarteten Renditerückgängen
Eine Anleihe mit 10 Jahren Restlaufzeit und ordentlichem Coupon hat eine Duration deutlich unter 10, weil die Coupons einen Teil des Geldes früh zurückbringen. Nur bei Nullkupon-Anleihen fallen beide Größen zusammen. Wer Restlaufzeit und Duration gleichsetzt, überschätzt das Risiko von Couponpapieren und unterschätzt das von Zerobonds.
Die Brücke zum Optionshandel
Wer Optionen kennt, kennt die Duration schon dem Prinzip nach: Sie ist das Delta der Anleihe, die erste Ableitung des Preises nach dem Risikofaktor. Und so wie das Delta nicht konstant bleibt und durch Gamma korrigiert wird, bleibt auch die Duration nicht konstant: Ihre Änderung mit dem Zinsniveau ist die Anleihen-Konvexität.
Kernaussage
Die modifizierte Duration übersetzt jede Zinsbewegung in eine Kursbewegung: Duration 7 bedeutet rund 7 % Kursverlust je Prozentpunkt Zinsanstieg. Lange Laufzeit und kleiner Coupon treiben sie nach oben, Coupons und kurze Laufzeit senken sie. Sie ist eine lineare Näherung; für große Bewegungen ergänzt die Konvexität die Krümmung.
