Was ist Vanna?
Wenn der Markt fällt und gleichzeitig die Volatilität steigt: Wie verändert sich dann das Delta? Vanna misst genau diesen Doppeleffekt. Es ist ein Second Order Greek mit zwei mathematisch identischen Definitionen:
dVega / dS
- Wie verändert sich das Vega, wenn sich der Kurs des Basiswerts S bewegt?
dΔ / dσ
- Wie verändert sich das Delta, wenn sich die implizite Volatilität σ ändert?
Vanna = dΔ / dσ = dVega / dS
Wie funktioniert Vanna?
Im Gegensatz zu Gamma und Theta, die ihr Maximum am Geld (ATM) erreichen, liegt das Vanna Extrem weit aus dem Geld (OTM). Als grobe Faustregel im Black-Scholes-Rahmen liegt es in der Größenordnung von 15% Delta; die genaue Lage hängt von Laufzeit, Volatilität und der verwendeten Delta-Konvention ab. Das bedeutet: Vanna ist dort am stärksten, wo die meisten Absicherungsprodukte liegen.
Die Grafik ist eine schematische Darstellung im Black-Scholes-Rahmen. Die blaue Kurve zeigt den Betrag |Vanna|. Über die Strikes hinweg wechselt Vanna das Vorzeichen: Bei einem Call ist es aus dem Geld positiv (steigende Volatilität hebt das Delta) und im Geld negativ.
Vanna ist ein direktes Maß für die Größe und das Risiko einer Skew Position (Asymmetrie der Volatilität über verschiedene Strikes). Zur Abgrenzung: Die Schiefe des Volatility Smile (der Skew) ist ein Vanna Thema, die Krümmung des Smiles gehört zu Volga.
Vanna in der Praxis
An den Aktienmärkten gilt in aller Regel: Wenn Kurse fallen, steigt die Volatilität sprunghaft (negative Spot-Vol-Korrelation). Vanna erfasst genau diesen Zusammenhang, hier aus der Sicht eines Anlegers, der Long Puts als Absicherung hält:
Delta Änderungen in realen Märkten werden von zwei Quellen gleichzeitig angetrieben:
Gamma Effekt
- Delta ändert sich durch Kursbewegung
- Klassisches Lehrbuch Hedging
Vanna Effekt
- Delta ändert sich durch Volatilitätsänderung
- Dominiert in korrelierten Märkten
In der Praxis führen beide Hedging Muster zu nahezu identischem Handeln: antizyklisch Gewinne sichern (tief kaufen, hoch verkaufen).
Fortgeschritten
Auf der Gegenseite kehrt sich die Perspektive um: Dealer und Emittenten strukturierter Produkte sind typischerweise Short Puts und damit Short Skew, sie halten die Gegenposition zu den Absicherungskäufen. Während der Long Put Halter im fallenden Markt Aktien kauft, müssen die Short Positionen verkaufen. Bei Marktcrashs entsteht so ein sich selbst verstärkender Kreislauf, die Vanna Falle:
Markt fällt → Volatilität steigt → über Vanna kippt das Delta der Short Put Positionen der Dealer schlagartig → Dealer verkaufen Aktien in den fallenden Markt hinein und müssen zugleich Volatilität zurückkaufen → Kurse fallen weiter, Volatilität steigt weiter → Zyklus verstärkt sich.
Dieser Mechanismus erklärt, warum Marktcrashs häufig schneller und heftiger ausfallen, als reine Kursmodelle vorhersagen. Vanna verbindet die Kurs- und Volatilitätsdimension auf nicht-lineare Weise und erzeugt so systematische Verstärkungseffekte in Stressphasen.
Vanna ist einer von mehreren Verstärkungsmechanismen in Marktcrashs; wie stark er tatsächlich wirkt, hängt von der Dealerpositionierung ab, die nicht beobachtbar ist, sondern nur geschätzt werden kann. Wer nur Gamma betrachtet, übersieht einen wesentlichen Teil der tatsächlichen Delta Dynamik in Stresssituationen.
