Wie viel kann ich in einem schlechten Monat verlieren? Auf diese Frage gibt es keine exakte Antwort, aber eine brauchbare Konvention, in der Banken, Fonds und Risikomanager weltweit denken: den Value at Risk.
Was ist der Value at Risk?
Der Value at Risk (VaR) ist eine Verlustschwelle mit Wahrscheinlichkeit und Zeithorizont: der Betrag, der über einen bestimmten Zeitraum mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (dem Konfidenzniveau) nicht überschritten wird. Ein Monats-VaR von 20.000 Euro bei 95 % Konfidenz bedeutet: In etwa 95 von 100 Monaten bleibt der Verlust unter 20.000 Euro, in etwa 5 von 100 Monaten liegt er darüber. Der VaR beschreibt also die Schwelle zum schlechten Ausgang, nicht den schlimmsten Fall.
VaR (Horizont, Konfidenz) = Verlust, der im Horizont mit der gewählten Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird
Die eingefärbte Fläche links der Schwelle ist der Bereich, über den der VaR schweigt: Wie tief es dort hinuntergeht, sagt er nicht.
Praxisbeispiel und Berechnungswege
Ein Rechenbeispiel mit angenommenen Werten: Ein Depot von 500.000 Euro hat einen Monats-VaR von 4 % bei 95 % Konfidenz, also 20.000 Euro. Für die Planung heißt das: Ein Verlustmonat jenseits von 20.000 Euro ist kein Ausnahmefall; im langfristigen Mittel ist unter den Modellannahmen etwa jeder zwanzigste Monat betroffen, und die Überschreitungen verteilen sich nicht gleichmäßig, sondern häufen sich in Krisenphasen. Wer diese Zahl kennt, hat für Liquiditätspuffer, Margin-Reserven und Absicherungen einen rechenbaren Ausgangspunkt statt eines Bauchgefühls; die endgültige Reserve bemisst man aber an Stressszenarien und am Expected Shortfall, nicht am VaR allein. Die Bezugsbasis ist der Netto-Liquidierungswert.
Berechnet wird der VaR auf drei Wegen: historisch (die tatsächlichen Ergebnisse der Vergangenheit sortieren und das entsprechende Quantil ablesen), parametrisch (eine Verteilung unterstellen, meist die Normalverteilung, und die Schwelle aus Volatilität und Konfidenzniveau errechnen) oder per Monte-Carlo-Simulation (viele Zufallsszenarien aus einem Modell ziehen). Alle drei sind Schätzungen auf Basis von Annahmen, keine Messungen.
Die gefährlichste Fehllesart: den VaR als Obergrenze zu verstehen. Er sagt nichts darüber, wie groß der Verlust jenseits der Schwelle wird; dafür gibt es ergänzende Maße wie den Expected Shortfall, den Durchschnittsverlust der schlechtesten Fälle, auf den auch die Bankenregulierung ihr internes Marktrisikomaß umgestellt hat. Dazu kommt das Modellrisiko: Die Normalverteilungsannahme unterschätzt extreme Marktbewegungen systematisch, und historische Daten enthalten die nächste Krise nicht. Der VaR taugt als Planungsgröße für normale Zeiten, nicht als Versprechen für Ausnahmezustände.
Kernaussage
Der Value at Risk übersetzt Portfoliorisiko in eine planbare Zahl: den Verlust, der mit gewählter Wahrscheinlichkeit im Horizont nicht überschritten wird. Als Dimensionierungsgröße für Puffer und Absicherungen ist er wertvoll; als Maximalverlust gelesen ist er eine Illusion, denn über die Fälle jenseits der Schwelle sagt er nichts.
