Was ist Gamma?
Delta ist nicht statisch – es verändert sich mit jeder Kursbewegung. Gamma misst, wie schnell. Steigt der Basiswert um 1 €, sagt Gamma dir, um wie viel sich dein Delta verschiebt.
Mathematisch ist Gamma die zweite Ableitung des Optionspreises nach dem Kurs. Es ist unter professionellen Händlern das primäre Maß für die Konvexität einer Optionsposition.
Γ = dΔ / dS = d²V / dS²
Wie funktioniert Gamma?
Gamma ist am stärksten, wenn eine Option am Geld (ATM) liegt – dort ist die Unsicherheit über das Verfallsergebnis maximal. Je weiter eine Option im oder aus dem Geld liegt, desto geringer wird das Gamma.
Gekaufte Calls und Puts besitzen positives Gamma. Die Konvexität arbeitet systematisch für den Händler: Gewinne beschleunigen sich, Verluste bremsen ab.
Gamma in der Praxis
Die Richtung des Gamma bestimmt, ob die Konvexität für oder gegen den Händler arbeitet. Leerverkaufte Optionen besitzen negatives Gamma: Die Position baut bei Verlusten immer mehr Risiko auf.
Long Gamma (+Γ)
- Gewinne beschleunigen sich
- Verluste verlangsamen sich
- Hedging: hoch verkaufen, tief kaufen
- Kostet Theta täglich
Short Gamma (−Γ)
- Verluste beschleunigen sich
- Gewinne verlangsamen sich
- Hedging: tief verkaufen, hoch kaufen
- Vereinnahmt Theta täglich
Fortgeschritten
Das theoretische Gamma geht von konstanter Volatilität aus – eine Annahme, die in realen Märkten nie zutrifft. Gamma steht außerdem in einem untrennbaren Zusammenhang mit Theta und der Restlaufzeit.
Marktfall = Volatilitätsanstieg. Das Gamma verändert sich massiv. Professionelle Risikomanager verwenden stattdessen Shadow Gamma mit richtungsabhängigen Inkrementen (Up Gamma, Down Gamma).
Gamma und Theta sind unzertrennliche Zwillinge. Ein hohes positives Gamma erfordert einen exakt korrespondierenden, hohen täglichen Zeitwertverlust. Konvexität hat ihren Preis.
Je kürzer die Restlaufzeit, desto stärker konzentriert sich das Gamma am Geld – mit dramatischen Konsequenzen am Verfallstag:
Kernaussage
Gamma bestimmt, wie schnell sich Delta ändert und damit, wie dynamisch eine Position auf Kursbewegungen reagiert. Positives Gamma arbeitet für den Händler, negatives gegen ihn. Der Preis dafür ist Theta. Am Verfallstag entsteht extremes Pin Risiko: ATM Gamma wird nahezu unendlich, das Delta springt in Sekunden von 0 auf 1.
