Der mögliche Verlust eines Portfolios lässt sich nicht als sichere Obergrenze angeben. Der Value at Risk beschreibt stattdessen eine Verlustschwelle für einen festgelegten Zeithorizont und ein Konfidenzniveau.
Was ist der Value at Risk?
Der Value at Risk (VaR) ist eine Verlustschwelle mit Wahrscheinlichkeit und Zeithorizont: der Betrag, der über einen bestimmten Zeitraum mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (dem Konfidenzniveau) nicht überschritten wird. Ein Monats-VaR von 20.000 Euro bei 95 % Konfidenz bedeutet: In etwa 95 von 100 Monaten bleibt der Verlust unter 20.000 Euro, in etwa 5 von 100 Monaten liegt er darüber. Der VaR beschreibt also die Schwelle zum schlechten Ausgang, nicht den schlimmsten Fall.
Die eingefärbte Fläche links der Schwelle ist der Bereich, über den der VaR schweigt: Wie tief es dort hinuntergeht, sagt er nicht.
Praxisbeispiel und Berechnungswege
Ein Rechenbeispiel mit angenommenen Werten: Ein Depot von 500.000 Euro hat einen Monats-VaR von 4 % bei 95 % Konfidenz, also 20.000 Euro. Unter den Modellannahmen liegt der Monatsverlust langfristig in etwa jedem zwanzigsten Fall über dieser Schwelle.
Für Liquiditätspuffer und Margin-Reserven ist der VaR nur ein Ausgangspunkt. Stressszenarien und der Expected Shortfall beschreiben die Verlustseite jenseits der Schwelle. Die Bezugsbasis ist der Netto-Liquidierungswert.
Berechnet wird der VaR auf drei Wegen: historisch (die tatsächlichen Ergebnisse der Vergangenheit sortieren und das entsprechende Quantil ablesen), parametrisch (eine Verteilung unterstellen, meist die Normalverteilung, und die Schwelle aus Volatilität und Konfidenzniveau errechnen) oder per Monte-Carlo-Simulation (viele Zufallsszenarien aus einem Modell ziehen). Alle drei sind Schätzungen auf Basis von Annahmen, keine Messungen.
Der VaR ist keine Obergrenze. Er sagt nicht, wie groß ein Verlust jenseits der Schwelle wird. Der Expected Shortfall ergänzt diese Information als Durchschnittsverlust im gewählten Tail. Modellannahmen bleiben entscheidend: Eine Normalverteilung kann schwere Ränder unterschätzen, historische Daten können unbekannte Krisen nicht enthalten.
Kernaussage
Der Value at Risk bezeichnet den Verlust, der im gewählten Horizont mit dem festgelegten Konfidenzniveau nicht überschritten wird. Er kann als Eingangsgröße für Puffer und Stresstests dienen. Über die Höhe der Verluste jenseits der Schwelle macht er keine Aussage.
