Was ist Vega?
Vega misst die lokale Preisänderung einer Option bei einer Änderung ihrer impliziten Volatilität, während Kurs, Zeit und andere Parameter fest bleiben. Üblich ist die Angabe je IV-Prozentpunkt, etwa beim Anstieg von 20 % auf 21 %.
Vega von 0,12 Euro je IV-Punkt bedeutet näherungsweise 0,12 Euro Wertzuwachs je Aktie bei diesem Anstieg. Für einen Kontrakt auf 100 Aktien sind es 12 Euro. Mathematische Formeln verwenden häufig die Ableitung nach einer Volatilitätsänderung um 1,00; für die Angabe je Prozentpunkt wird dieser Wert durch 100 geteilt.
Moneyness und Laufzeit
Gewöhnliche gekaufte europäische Calls und Puts haben im Black-Scholes-Modell positives Vega. Der Betrag ist oft nahe am Geld groß. Das genaue Maximum hängt von den Modellparametern ab.
Bei vergleichbaren Optionen nahe am Geld ist das absolute Vega für längere Laufzeiten häufig höher. Das ist keine Garantie für einen durchgehend steigenden Wert für beliebige Zinsen, Dividenden, Strikes und Laufzeiten.
Vega und Gamma
Vega ist kein ungewichteter Durchschnitt des Gamma. Für europäische Standardoptionen im Black-Scholes-Modell gilt:
S ist der Basiswertkurs, σ die IV als Dezimalzahl und T die Restlaufzeit in Jahren. Die Beziehung erklärt einen Zusammenhang der Sensitivitäten innerhalb dieses Modells. Sie macht sie nicht austauschbar.
Vega im Portfolio
Die Summe der Positionsvegas schätzt die Wirkung einer parallelen IV-Verschiebung um einen Prozentpunkt. Dafür müssen Kontraktgrößen, Vorzeichen und Währungen korrekt berücksichtigt werden. Für unterschiedliche Veränderungen nach Strike und Laufzeit werden zusätzlich getrennte Gruppen und Szenarien benötigt.
Diese Konvention gewichtet kurze Restlaufzeiten stärker. Sie beruht auf einer Annahme über die relativen IV-Bewegungen und ist kein verbindlicher Marktstandard. Eine Referenzlaufzeit T₀ ergibt die Variante Vega × √(T₀/T). Beide Zeiten müssen in derselben Einheit stehen.
Volga: wenn Vega sich verändert
Volga beschreibt die Änderung des Vega gegenüber der IV, also die zweite Ableitung des Optionspreises nach der Volatilität. Vorzeichen und Betrag hängen von den Parametern ab. OTM-Optionen können stark reagieren; ein IV-Anstieg erhöht ihr Vega aber nicht unter allen Bedingungen. Für größere Schocks ist eine Neubewertung aussagekräftiger als ein unverändertes Vega.
Kernaussage
Vega übersetzt kleine IV-Änderungen in Preisänderungen. Die Portfoliosumme beschreibt einen parallelen Schock. Andere Laufzeit- und Skew-Bewegungen benötigen eigene Szenarien; eine Normierung ersetzt diese nicht.
